Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Дробь — это замаскированное деление: черта означает «разделить на». Чтобы превратить 3/8 в десятичное число, разделите 3 на 8 и получите 0,375. Смешанное число сначала переведите в неправильную дробь (2 1/4 = 9/4) или просто прибавьте целую часть к десятичному значению дробной части (2 + 0,25). Конвертер автоматически обрабатывает оба пути: используйте необязательное поле целой части, и он сделает остальное, покажет эквивалент в процентах и выведет каждый шаг решения, который можно скопировать в домашнее задание.

Поскольку деление выполняется точным делением столбиком над целыми числами, а не числами с плавающей запятой, каждая цифра верна, даже для дробей с большими знаменателями. Результаты ограничены 60 знаками после запятой; если десятичное число обрезается на этом месте, оно заканчивается многоточием.

Конечные и периодические десятичные дроби

Некоторые дроби заканчиваются через несколько цифр (1/4 = 0,25), а другие — никогда (1/3 = 0,333…). Правило простое: сократите дробь, затем посмотрите на знаменатель. Если его единственные простые множители — 2 и 5, десятичная дробь конечна, потому что это множители числа 10. Любой другой простой множитель, например 3 или 7, заставляет цифры повторяться. Период может быть длинным: 1/7 повторяет шесть цифр 142857. Этот инструмент записывает периодическую часть в скобках, поэтому 1/7 выглядит как 0.(142857), а 1/6 — как 0.1(6).

Полезные значения, которые стоит запомнить: 1/2 = 0,5, 1/3 = 0.(3), 1/4 = 0,25, 1/5 = 0,2, 1/8 = 0,125 и 3/4 = 0,75. Для обратного направления воспользуйтесь конвертером десятичной дроби в обыкновенную, а для процентов попробуйте конвертер процентов в дробь. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере.