Bruch-in-Dezimalzahl-Rechner

So wandeln Sie einen Bruch in eine Dezimalzahl um

Ein Bruch ist eine verkappte Division: Der Bruchstrich bedeutet „geteilt durch“. Um 3/8 in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teilen Sie 3 durch 8 und erhalten 0,375. Eine gemischte Zahl wandeln Sie zuerst in einen unechten Bruch um (2 1/4 = 9/4) oder addieren einfach den ganzen Teil zur Dezimalzahl des Bruchteils (2 + 0,25). Der Rechner erledigt beide Wege automatisch: Nutzen Sie das optionale Feld für den ganzen Teil, und er macht den Rest, zeigt den Prozentwert und gibt jeden Rechenschritt aus, sodass Sie ihn in Ihre Hausaufgaben übernehmen können.

Da die Division mit exakter schriftlicher Ganzzahldivision statt mit Gleitkommazahlen durchgeführt wird, ist jede Ziffer richtig, selbst bei Brüchen mit großen Nennern. Die Ergebnisse sind auf 60 Nachkommastellen begrenzt; wird eine Dezimalzahl an dieser Stelle abgeschnitten, endet sie mit Auslassungspunkten.

Abbrechende und periodische Dezimalzahlen

Manche Brüche enden nach wenigen Ziffern (1/4 = 0,25), andere nie (1/3 = 0,333…). Die Regel ist einfach: Kürzen Sie den Bruch und betrachten Sie dann den Nenner. Hat er nur die Primfaktoren 2 und 5, bricht die Dezimalzahl ab, denn das sind die Faktoren von 10. Jeder andere Primfaktor, etwa 3 oder 7, zwingt die Ziffern zur Wiederholung. Die Periode kann lang sein: 1/7 wiederholt die sechs Ziffern 142857. Dieses Tool schreibt den periodischen Teil in Klammern, sodass 1/7 als 0.(142857) und 1/6 als 0.1(6) erscheint.

Nützliche Werte zum Merken: 1/2 = 0,5, 1/3 = 0.(3), 1/4 = 0,25, 1/5 = 0,2, 1/8 = 0,125 und 3/4 = 0,75. Für die umgekehrte Richtung nutzen Sie den Dezimalzahl-in-Bruch-Rechner, und für Prozentwerte den Prozent-in-Bruch-Rechner. Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser.