Signifikante Ziffern Rechner

Regeln für das Zählen signifikanter Ziffern

Signifikante Ziffern sind die Ziffern einer Messung, die Informationen über ihre Genauigkeit tragen. Alle Ziffern ungleich Null sind signifikant. Nullen zwischen Ziffern ungleich Null sind signifikant, daher hat 3005 vier. Führende Nullen sind nie signifikant: 0.00340 hat drei signifikante Ziffern, weil die vorderen Nullen nur den Dezimalpunkt positionieren. Nachgelagerte Nullen sind signifikant, wenn die Zahl einen Dezimalpunkt enthält, daher zeigen 0.00340, 2.50 und 1200., dass die letzte Null gemessen wurde. In einer ganzen Zahl wie 1200 ohne Dezimalpunkt sind nachgelagerte Nullen mehrdeutig. Dieser Rechner behandelt sie als nicht signifikant und hebt jede signifikante Ziffer hervor, damit Sie genau sehen können, wie die Zählung durchgeführt wurde.

Rundung und wissenschaftliche Notation

Um auf eine bestimmte Anzahl signifikanter Ziffern zu runden, behalten Sie diese Anzahl von Ziffern beginnend mit der ersten Ziffer ungleich Null bei und runden die letzte auf. 0.0034567 gerundet auf drei signifikante Ziffern ist 0.00346, und 1234.5 gerundet auf zwei ist 1200. Manchmal kann das einfache Ergebnis seine Genauigkeit nicht zeigen: 1004 gerundet auf drei signifikante Ziffern ist 1000, was wie eine signifikante Ziffer aussieht. Die wissenschaftliche Notation beseitigt die Mehrdeutigkeit, daher zeigt der Rechner auch 1.00 × 10³. Sie können Werte auch in wissenschaftlicher Notation eingeben, mit Formen wie 1.20e3 oder 4.5×10^-3.

Signifikante Ziffern in Berechnungen

Ein Ergebnis kann nicht präziser sein als die Daten, aus denen es stammt. Für Multiplikation und Division behält die Antwort die kleinste Anzahl signifikanter Ziffern, die in den Eingaben vorhanden sind: 2.5 × 3.42 = 8.55, was als 8.6 angegeben wird, weil 2.5 nur zwei hat. Bei Addition und Subtraktion ist wichtig die Dezimalstelle: Runden Sie auf die am wenigsten genaue Stelle der Eingaben auf, daher wird 12.11 + 18.0 = 30.11 zu 30.1. Die Subtraktion kann viele signifikante Ziffern verlieren, wie in 5.00 − 4.99 = 0.01. Für mehrstufige Probleme behalten Sie zusätzliche Ziffern in Zwischenschritten und runden Sie nur das Endergebnis, um Rundungsfehler zu vermeiden. Alles läuft lokal in Ihrem Browser.